我家狗未持狗证遭遇车祸，肇事车辆未停车是逃

是的，未停车可能构成逃逸，但需具体分析。依据《道路交通安全法》，交通肇事逃逸需满足一定条件。若事故轻微、无人员伤亡及重大损失，则不构成交通肇事罪，因此不算“肇事后逃逸”。逃避法律责任是逃逸的主观目的，若无此目的，则不构成逃逸。
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处理此问题，常见方式包括报警、协商或诉讼。应先报警并尝试联系肇事者协商；若协商无果，可考虑通过法律途径追究责任。《道路交通安全法》为处理提供了法律依据，根据事故具体情况选择合适方式。
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应报警处理。具体操作：1.立即报警并保护现场。2.尝试记录肇事车辆信息。3.与警方合作，提供必要证据。4.若无法联系肇事者，考虑通过律师提起诉讼，依据《道路交通安全法》等相关法律，维护自身权益。